Tecnologia da Informática Márcio Francisco Dutra e Campos

Matemática Discreta II

Ementa:
Teoria dos Números: princípio da boa ordenação, divisibilidade, números primos,fatoração, Teorema Fundamental da Aritmética, máximo divisor comum e mínimomúltiplo comum, congruência, congruência linear, equação diofantina. Teoremado Resto Chinês. Operações. Estruturas algébricas: monóides, semigrupos, grupos,anéis, anéis polinomiais, campos, reticulados, corpos. Homomorfismos e isomorfismos.Introdução à Teoria da Informação: entropia e codificação. Compressão. Criptografia:clássica e moderna (cifras simétricas x cifras assimétricas). Assinatura Digital.

Bibliografia:
– DOMINGUES, Hygino H.; IEZZI, Gelson. Álgebra moderna. 4. ed. São Paulo: Atual, 2003. 368p.
– GERSTING, Judith L. Fundamentos matemáticos para a ciência da computação: um tratamento moderno de matemática discreta. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC – Livros Técnicos e Científicos, c2004. 597 p.
– LIPSCHUTZ, Seymour; LIPSON, Marc Lars. Teoria e problemas de matemática discreta. Porto Alegre: Bookman, 2004. 511p.

Links Interessantes:
República da Matemática – Incentivando a felicidade matemática.
Números Inteiros e Criptografia – Página do Prof. S. C. Coutinho.
Criptografia Numaboa – Lições de Criptografia da vovó Vicki.
Wolfram MathWorld – Repositório de Funções Matemáticas.
Interactive Cryptology Script – Lições de Criptografia com Applets.

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